解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$465$$
项数
$$6$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77.5$$

均值等于$$77.5$$

将数字按升序排列：
31,71,75,82,87,119

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
31,71,75,82,87,119

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(75+82\right)/2=157/2=78.5$$

中位数等于 78.5

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于119
最低值等于31

$$119-31=88$$

范围等于 88

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于77.5

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$42.25+6.25+90.25+20.25+2162.25+1722.25=4043.50$$
项数：
$$6$$
项数减1：
5

方差：
$$\frac{4043.50}{5}=808.7$$

样本方差（$$s^2$$）等于 808.7

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=808.7$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(808.7\right)}=28.438$$

标准差（$$s$$）等于 28.438