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解答 - 统计

总和:

169

169

算术平均数:

x ̄ = 33.8

x̄=33.8

中位数:

24

范围:

74

方差:

s^{2} = 894.7

s^2=894.7

标准差:

s = 29.912

s=29.912

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$7 + 13 + 24 + 44 + 81 = 169$

总和是 $169$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$169$
项数
$5$

$x ̄ = \frac{169}{5} = 33.8$

均值等于 $33.8$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
7,13,24,44,81

计算项数：
项数是（5）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
7,13,24,44,81

中位数等于 24

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于81
最低值等于7

$81 - 7 = 74$

范围等于 74

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于33.8

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(7 - 33.8)}^{2} = 718.24$

${(13 - 33.8)}^{2} = 432.64$

${(24 - 33.8)}^{2} = 96.04$

${(44 - 33.8)}^{2} = 104.04$

${(81 - 33.8)}^{2} = 2227.84$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$718.24 + 432.64 + 96.04 + 104.04 + 2227.84 = 3578.80$
项数：
$5$
项数减1：
4

方差：
$\frac{3578.80}{4} = 894.7$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 894.7

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 894.7$

求平方根：
$s = \sqrt{(894.7)} = 29.912$

标准差（ $s$ ）等于 29.912

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量