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解答 - 统计

总和:

85.5

85.5

算术平均数:

x ̄ = 21.375

x̄=21.375

中位数:

4.5

4.5

范围:

73.5

73.5

方差:

s^{2} = 1281.563

s^2=1281.563

标准差:

s = 35.799

s=35.799

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$6 + 3 + 1.5 + 75 = \frac{171}{2}$

总和是 $\frac{171}{2}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{171}{2}$
项数
$4$

$x ̄ = \frac{171}{8} = 21.375$

均值等于 $21.375$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1.5,3,6,75

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
1.5,3,6,75

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(3 + 6) / 2 = 9 / 2 = 4.5$

中位数等于 4.5

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于75
最低值等于1.5

$75 - 1.5 = 73.5$

范围等于 73.5

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于21.375

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(6 - 21.375)}^{2} = 236.391$

${(3 - 21.375)}^{2} = 337.641$

${(1.5 - 21.375)}^{2} = 395.016$

${(75 - 21.375)}^{2} = 2875.641$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$236.391 + 337.641 + 395.016 + 2875.641 = 3844.689$
项数：
$4$
项数减1：
3

方差：
$\frac{3844.689}{3} = 1281.563$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 1281.563

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 1281.563$

求平方根：
$s = \sqrt{(1281.563)} = 35.799$

标准差（ $s$ ）等于 35.799

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量