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解答 - 统计

总和:

172

172

算术平均数:

x ̄ = 24.571

x̄=24.571

中位数:

26

范围:

35

方差:

s^{2} = 164.286

s^2=164.286

标准差:

s = 12.817

s=12.817

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$6 + 11 + 21 + 26 + 31 + 36 + 41 = 172$

总和是 $172$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$172$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{172}{7} = 24.571$

均值等于 $24.571$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
6,11,21,26,31,36,41

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
6,11,21,26,31,36,41

中位数等于 26

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于41
最低值等于6

$41 - 6 = 35$

范围等于 35

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于24.571

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(6 - 24.571)}^{2} = 344.898$

${(11 - 24.571)}^{2} = 184.184$

${(21 - 24.571)}^{2} = 12.755$

${(26 - 24.571)}^{2} = 2.041$

${(31 - 24.571)}^{2} = 41.327$

${(36 - 24.571)}^{2} = 130.612$

${(41 - 24.571)}^{2} = 269.898$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$344.898 + 184.184 + 12.755 + 2.041 + 41.327 + 130.612 + 269.898 = 985.715$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{985.715}{6} = 164.286$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 164.286

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 164.286$

求平方根：
$s = \sqrt{(164.286)} = 12.817$

标准差（ $s$ ）等于 12.817

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量