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解答 - 统计

总和:

162

162

算术平均数:

x ̄ = 27

x̄=27

中位数:

21

范围:

48

方差:

s^{2} = 385.2

s^2=385.2

标准差:

s = 19.627

s=19.627

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$54 + 48 + 18 + 24 + 6 + 12 = 162$

总和是 $162$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$162$
项数
$6$

$x ̄ = 27 = 27$

均值等于 $27$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
6,12,18,24,48,54

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
6,12,18,24,48,54

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(18 + 24) / 2 = 42 / 2 = 21$

中位数等于 21

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于54
最低值等于6

$54 - 6 = 48$

范围等于 48

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于27

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(54 - 27)}^{2} = 729$

${(48 - 27)}^{2} = 441$

${(18 - 27)}^{2} = 81$

${(24 - 27)}^{2} = 9$

${(6 - 27)}^{2} = 441$

${(12 - 27)}^{2} = 225$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$729 + 441 + 81 + 9 + 441 + 225 = 1926$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{1926}{5} = 385.2$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 385.2

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 385.2$

求平方根：
$s = \sqrt{(385.2)} = 19.627$

标准差（ $s$ ）等于 19.627

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量