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解答 - 统计

总和:

287

287

算术平均数:

x ̄ = 35.875

x̄=35.875

中位数:

44

范围:

37

方差:

s^{2} = 254.125

s^2=254.125

标准差:

s = 15.941

s=15.941

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$48 + 12 + 11 + 45 + 48 + 48 + 43 + 32 = 287$

总和是 $287$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$287$
项数
$8$

$x ̄ = \frac{287}{8} = 35.875$

均值等于 $35.875$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
11,12,32,43,45,48,48,48

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
11,12,32,43,45,48,48,48

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(43 + 45) / 2 = 88 / 2 = 44$

中位数等于 44

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于48
最低值等于11

$48 - 11 = 37$

范围等于 37

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于35.875

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(48 - 35.875)}^{2} = 147.016$

${(12 - 35.875)}^{2} = 570.016$

${(11 - 35.875)}^{2} = 618.766$

${(45 - 35.875)}^{2} = 83.266$

${(48 - 35.875)}^{2} = 147.016$

${(43 - 35.875)}^{2} = 50.766$

${(32 - 35.875)}^{2} = 15.016$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$147.016 + 570.016 + 618.766 + 83.266 + 147.016 + 147.016 + 50.766 + 15.016 = 1778.878$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{1778.878}{7} = 254.125$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 254.125

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 254.125$

求平方根：
$s = \sqrt{(254.125)} = 15.941$

标准差（ $s$ ）等于 15.941

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量