解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$319$$
项数
$$8$$

$$x̄=\frac{319}{8}=39.875$$

均值等于$$39.875$$

将数字按升序排列：
4,42,43,44,45,46,47,48

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
4,42,43,44,45,46,47,48

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(44+45\right)/2=89/2=44.5$$

中位数等于 44.5

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于48
最低值等于4

$$48-4=44$$

范围等于 44

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于39.875

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$4.516+9.766+17.016+26.266+37.516+50.766+66.016+1287.016=1498.878$$
项数：
$$8$$
项数减1：
7

方差：
$$\frac{1498.878}{7}=214.125$$

样本方差（$$s^2$$）等于 214.125

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=214.125$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(214.125\right)}=14.633$$

标准差（$$s$$）等于 14.633