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解答 - 统计

总和:

527.5

527.5

算术平均数:

x ̄ = 105.5

x̄=105.5

中位数:

90

范围:

162.5

162.5

方差:

s^{2} = 4220

s^2=4220

标准差:

s = 64.962

s=64.962

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$40 + 60 + 90 + 135 + 202.5 = \frac{1055}{2}$

总和是 $\frac{1055}{2}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{1055}{2}$
项数
$5$

$x ̄ = \frac{211}{2} = 105.5$

均值等于 $105.5$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
40,60,90,135,202.5

计算项数：
项数是（5）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
40,60,90,135,202.5

中位数等于 90

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于202.5
最低值等于40

$202.5 - 40 = 162.5$

范围等于 162.5

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于105.5

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(40 - 105.5)}^{2} = 4290.25$

${(60 - 105.5)}^{2} = 2070.25$

${(90 - 105.5)}^{2} = 240.25$

${(135 - 105.5)}^{2} = 870.25$

${(202.5 - 105.5)}^{2} = 9409$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$4290.25 + 2070.25 + 240.25 + 870.25 + 9409 = 16880.00$
项数：
$5$
项数减1：
4

方差：
$\frac{16880.00}{4} = 4220$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 4,220

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 4, 220$

求平方根：
$s = \sqrt{(4220)} = 64.962$

标准差（ $s$ ）等于 64.962

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量