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解答 - 统计

总和:

136

136

算术平均数:

x ̄ = 17

x̄=17

中位数:

16.5

16.5

范围:

31

方差:

s^{2} = 132

s^2=132

标准差:

s = 11.489

s=11.489

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$4 + 9 + 14 + 19 + 24 + 29 + 34 + 3 = 136$

总和是 $136$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$136$
项数
$8$

$x ̄ = 17 = 17$

均值等于 $17$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
3,4,9,14,19,24,29,34

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
3,4,9,14,19,24,29,34

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(14 + 19) / 2 = 33 / 2 = 16.5$

中位数等于 16.5

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于34
最低值等于3

$34 - 3 = 31$

范围等于 31

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于17

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(4 - 17)}^{2} = 169$

${(9 - 17)}^{2} = 64$

${(14 - 17)}^{2} = 9$

${(19 - 17)}^{2} = 4$

${(24 - 17)}^{2} = 49$

${(29 - 17)}^{2} = 144$

${(34 - 17)}^{2} = 289$

${(3 - 17)}^{2} = 196$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$169 + 64 + 9 + 4 + 49 + 144 + 289 + 196 = 924$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{924}{7} = 132$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 132

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 132$

求平方根：
$s = \sqrt{(132)} = 11.489$

标准差（ $s$ ）等于 11.489

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量