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解答 - 统计

总和:

79

算术平均数:

x ̄ = 8.778

x̄=8.778

中位数:

9

范围:

16

方差:

s^{2} = 23.944

s^2=23.944

标准差:

s = 4.893

s=4.893

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 1 = 79$

总和是 $79$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$79$
项数
$9$

$x ̄ = \frac{79}{9} = 8.778$

均值等于 $8.778$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1,4,5,8,9,11,12,12,17

计算项数：
项数是（9）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
1,4,5,8,9,11,12,12,17

中位数等于 9

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于17
最低值等于1

$17 - 1 = 16$

范围等于 16

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于8.778

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(4 - 8.778)}^{2} = 22.827$

${(9 - 8.778)}^{2} = 0.049$

${(11 - 8.778)}^{2} = 4.938$

${(12 - 8.778)}^{2} = 10.383$

${(17 - 8.778)}^{2} = 67.605$

${(5 - 8.778)}^{2} = 14.272$

${(8 - 8.778)}^{2} = 0.605$

${(12 - 8.778)}^{2} = 10.383$

${(1 - 8.778)}^{2} = 60.494$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$22.827 + 0.049 + 4.938 + 10.383 + 67.605 + 14.272 + 0.605 + 10.383 + 60.494 = 191.556$
项数：
$9$
项数减1：
8

方差：
$\frac{191.556}{8} = 23.944$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 23.944

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 23.944$

求平方根：
$s = \sqrt{(23.944)} = 4.893$

标准差（ $s$ ）等于 4.893

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量