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解答 - 统计

总和:

30.7

30.7

算术平均数:

x ̄ = 5.117

x̄=5.117

中位数:

5.15

5.15

范围:

8

方差:

s^{2} = 9.434

s^2=9.434

标准差:

s = 3.071

s=3.071

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1. 求和

将所有的数字加起来：

$4 + 7 + 9.6 + 2.2 + 1.6 + 6.3 = \frac{307}{10}$

总和是 $\frac{307}{10}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{307}{10}$
项数
$6$

$x ̄ = \frac{307}{60} = 5.117$

均值等于 $5.117$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1.6,2.2,4,6.3,7,9.6

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
1.6,2.2,4,6.3,7,9.6

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(4 + 6.3) / 2 = 10.3 / 2 = 5.15$

中位数等于 5.15

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于9.6
最低值等于1.6

$9.6 - 1.6 = 8$

范围等于 8

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于5.117

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(4 - 5.117)}^{2} = 1.247$

${(7 - 5.117)}^{2} = 3.547$

${(9.6 - 5.117)}^{2} = 20.100$

${(2.2 - 5.117)}^{2} = 8.507$

${(1.6 - 5.117)}^{2} = 12.367$

${(6.3 - 5.117)}^{2} = 1.400$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$1.247 + 3.547 + 20.100 + 8.507 + 12.367 + 1.400 = 47.168$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{47.168}{5} = 9.434$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 9.434

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 9.434$

求平方根：
$s = \sqrt{(9.434)} = 3.071$

标准差（ $s$ ）等于 3.071

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量