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解答 - 统计

总和:

245

245

算术平均数:

x ̄ = 30.625

x̄=30.625

中位数:

29

范围:

60

方差:

s^{2} = 491.125

s^2=491.125

标准差:

s = 22.161

s=22.161

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$4 + 14 + 24 + 34 + 44 + 54 + 64 + 7 = 245$

总和是 $245$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$245$
项数
$8$

$x ̄ = \frac{245}{8} = 30.625$

均值等于 $30.625$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
4,7,14,24,34,44,54,64

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
4,7,14,24,34,44,54,64

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(24 + 34) / 2 = 58 / 2 = 29$

中位数等于 29

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于64
最低值等于4

$64 - 4 = 60$

范围等于 60

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于30.625

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(4 - 30.625)}^{2} = 708.891$

${(14 - 30.625)}^{2} = 276.391$

${(24 - 30.625)}^{2} = 43.891$

${(34 - 30.625)}^{2} = 11.391$

${(44 - 30.625)}^{2} = 178.891$

${(54 - 30.625)}^{2} = 546.391$

${(64 - 30.625)}^{2} = 1113.891$

${(7 - 30.625)}^{2} = 558.141$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$708.891 + 276.391 + 43.891 + 11.391 + 178.891 + 546.391 + 1113.891 + 558.141 = 3437.878$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{3437.878}{7} = 491.125$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 491.125

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 491.125$

求平方根：
$s = \sqrt{(491.125)} = 22.161$

标准差（ $s$ ）等于 22.161

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量