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解答 - 统计

总和:

357

357

算术平均数:

x ̄ = 44.625

x̄=44.625

中位数:

47

范围:

61

方差:

s^{2} = 375.125

s^2=375.125

标准差:

s = 19.368

s=19.368

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$32 + 38 + 44 + 50 + 56 + 62 + 68 + 7 = 357$

总和是 $357$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$357$
项数
$8$

$x ̄ = \frac{357}{8} = 44.625$

均值等于 $44.625$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
7,32,38,44,50,56,62,68

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
7,32,38,44,50,56,62,68

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(44 + 50) / 2 = 94 / 2 = 47$

中位数等于 47

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于68
最低值等于7

$68 - 7 = 61$

范围等于 61

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于44.625

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(32 - 44.625)}^{2} = 159.391$

${(38 - 44.625)}^{2} = 43.891$

${(44 - 44.625)}^{2} = 0.391$

${(50 - 44.625)}^{2} = 28.891$

${(56 - 44.625)}^{2} = 129.391$

${(62 - 44.625)}^{2} = 301.891$

${(68 - 44.625)}^{2} = 546.391$

${(7 - 44.625)}^{2} = 1415.641$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$159.391 + 43.891 + 0.391 + 28.891 + 129.391 + 301.891 + 546.391 + 1415.641 = 2625.878$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{2625.878}{7} = 375.125$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 375.125

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 375.125$

求平方根：
$s = \sqrt{(375.125)} = 19.368$

标准差（ $s$ ）等于 19.368

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量