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解答 - 统计

总和:

740

740

算术平均数:

x ̄ = 123.333

x̄=123.333

中位数:

102

102

范围:

240

240

方差:

s^{2} = 8541.866

s^2=8541.866

标准差:

s = 92.422

s=92.422

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$30 + 46 + 78 + 126 + 190 + 270 = 740$

总和是 $740$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$740$
项数
$6$

$x ̄ = \frac{370}{3} = 123.333$

均值等于 $123.333$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
30,46,78,126,190,270

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
30,46,78,126,190,270

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(78 + 126) / 2 = 204 / 2 = 102$

中位数等于 102

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于270
最低值等于30

$270 - 30 = 240$

范围等于 240

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于123.333

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(30 - 123.333)}^{2} = 8711.111$

${(46 - 123.333)}^{2} = 5980.444$

${(78 - 123.333)}^{2} = 2055.111$

${(126 - 123.333)}^{2} = 7.111$

${(190 - 123.333)}^{2} = 4444.444$

${(270 - 123.333)}^{2} = 21511.111$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$8711.111 + 5980.444 + 2055.111 + 7.111 + 4444.444 + 21511.111 = 42709.332$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{42709.332}{5} = 8541.866$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 8541.866

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 8541.866$

求平方根：
$s = \sqrt{(8541.866)} = 92.422$

标准差（ $s$ ）等于 92.422

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量