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解答 - 统计

总和:

31.54

31.54

算术平均数:

x ̄ = 7.885

x̄=7.885

中位数:

8.7

8.7

范围:

7.66

7.66

方差:

s^{2} = 10.742

s^2=10.742

标准差:

s = 3.277

s=3.277

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$3.24 + 8.36 + 9.04 + 10.9 = \frac{1577}{50}$

总和是 $\frac{1577}{50}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{1577}{50}$
项数
$4$

$x ̄ = \frac{1577}{200} = 7.885$

均值等于 $7.885$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
3.24,8.36,9.04,10.9

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
3.24,8.36,9.04,10.9

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(8.36 + 9.04) / 2 = 17.4 / 2 = 8.7$

中位数等于 8.7

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于10.9
最低值等于3.24

$10.9 - 3.24 = 7.66$

范围等于 7.66

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于7.885

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(3.24 - 7.885)}^{2} = 21.576$

${(8.36 - 7.885)}^{2} = 0.226$

${(9.04 - 7.885)}^{2} = 1.334$

${(10.9 - 7.885)}^{2} = 9.090$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$21.576 + 0.226 + 1.334 + 9.090 = 32.226$
项数：
$4$
项数减1：
3

方差：
$\frac{32.226}{3} = 10.742$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 10.742

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 10.742$

求平方根：
$s = \sqrt{(10.742)} = 3.277$

标准差（ $s$ ）等于 3.277

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量