解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$114$$
项数
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{2}=28.5$$

均值等于$$28.5$$

将数字按升序排列：
3,8,25,78

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
3,8,25,78

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(8+25\right)/2=33/2=16.5$$

中位数等于 16.5

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于78
最低值等于3

$$78-3=75$$

范围等于 75

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于28.5

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$650.25+420.25+12.25+2450.25=3533.00$$
项数：
$$4$$
项数减1：
3

方差：
$$\frac{3533.00}{3}=1177.667$$

样本方差（$$s^2$$）等于 1177.667

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=1177.667$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(1177.667\right)}=34.317$$

标准差（$$s$$）等于 34.317