解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$78$$
项数
$$8$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9.75$$

均值等于$$9.75$$

将数字按升序排列：
3,7,7,11,12,12,13,13

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
3,7,7,11,12,12,13,13

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(11+12\right)/2=23/2=11.5$$

中位数等于 11.5

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于13
最低值等于3

$$13-3=10$$

范围等于 10

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于9.75

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$45.562+7.562+7.562+1.562+5.062+5.062+10.562+10.562=93.496$$
项数：
$$8$$
项数减1：
7

方差：
$$\frac{93.496}{7}=13.357$$

样本方差（$$s^2$$）等于 13.357

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=13.357$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(13.357\right)}=3.655$$

标准差（$$s$$）等于 3.655