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解答 - 统计

总和:

102

102

算术平均数:

x ̄ = 14.571

x̄=14.571

中位数:

14

范围:

19

方差:

s^{2} = 34.952

s^2=34.952

标准差:

s = 5.912

s=5.912

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$25 + 15 + 13 + 6 + 14 + 18 + 11 = 102$

总和是 $102$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$102$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{102}{7} = 14.571$

均值等于 $14.571$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
6,11,13,14,15,18,25

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
6,11,13,14,15,18,25

中位数等于 14

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于25
最低值等于6

$25 - 6 = 19$

范围等于 19

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于14.571

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(25 - 14.571)}^{2} = 108.755$

${(15 - 14.571)}^{2} = 0.184$

${(13 - 14.571)}^{2} = 2.469$

${(6 - 14.571)}^{2} = 73.469$

${(14 - 14.571)}^{2} = 0.327$

${(18 - 14.571)}^{2} = 11.755$

${(11 - 14.571)}^{2} = 12.755$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$108.755 + 0.184 + 2.469 + 73.469 + 0.327 + 11.755 + 12.755 = 209.714$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{209.714}{6} = 34.952$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 34.952

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 34.952$

求平方根：
$s = \sqrt{(34.952)} = 5.912$

标准差（ $s$ ）等于 5.912

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量