解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$\frac{265}{2}$$
项数
$$4$$

$$x̄=\frac{265}{8}=33.125$$

均值等于$$33.125$$

将数字按升序排列：
20.5,31.5,39,41.5

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
20.5,31.5,39,41.5

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(31.5+39\right)/2=70.5/2=35.25$$

中位数等于 35.25

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于41.5
最低值等于20.5

$$41.5-20.5=21$$

范围等于 21

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于33.125

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$159.391+2.641+34.516+70.141=266.689$$
项数：
$$4$$
项数减1：
3

方差：
$$\frac{266.689}{3}=88.896$$

样本方差（$$s^2$$）等于 88.896

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=88.896$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(88.896\right)}=9.428$$

标准差（$$s$$）等于 9.428