解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$76$$
项数
$$6$$

$$x̄=\frac{38}{3}=12.667$$

均值等于$$12.667$$

将数字按升序排列：
2,5,7,12,19,31

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
2,5,7,12,19,31

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(7+12\right)/2=19/2=9.5$$

中位数等于 9.5

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于31
最低值等于2

$$31-2=29$$

范围等于 29

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于12.667

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$113.778+58.778+32.111+0.444+40.111+336.111=581.333$$
项数：
$$6$$
项数减1：
5

方差：
$$\frac{581.333}{5}=116.267$$

样本方差（$$s^2$$）等于 116.267

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=116.267$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(116.267\right)}=10.783$$

标准差（$$s$$）等于 10.783