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解答 - 统计

总和:

243

243

算术平均数:

x ̄ = 30.375

x̄=30.375

中位数:

31

范围:

47

方差:

s^{2} = 249.125

s^2=249.125

标准差:

s = 15.784

s=15.784

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$16 + 22 + 28 + 34 + 40 + 46 + 52 + 5 = 243$

总和是 $243$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$243$
项数
$8$

$x ̄ = \frac{243}{8} = 30.375$

均值等于 $30.375$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
5,16,22,28,34,40,46,52

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
5,16,22,28,34,40,46,52

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(28 + 34) / 2 = 62 / 2 = 31$

中位数等于 31

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于52
最低值等于5

$52 - 5 = 47$

范围等于 47

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于30.375

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(16 - 30.375)}^{2} = 206.641$

${(22 - 30.375)}^{2} = 70.141$

${(28 - 30.375)}^{2} = 5.641$

${(34 - 30.375)}^{2} = 13.141$

${(40 - 30.375)}^{2} = 92.641$

${(46 - 30.375)}^{2} = 244.141$

${(52 - 30.375)}^{2} = 467.641$

${(5 - 30.375)}^{2} = 643.891$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$206.641 + 70.141 + 5.641 + 13.141 + 92.641 + 244.141 + 467.641 + 643.891 = 1743.878$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{1743.878}{7} = 249.125$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 249.125

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 249.125$

求平方根：
$s = \sqrt{(249.125)} = 15.784$

标准差（ $s$ ）等于 15.784

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量