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解答 - 统计

总和:

51.6

51.6

算术平均数:

x ̄ = 12.9

x̄=12.9

中位数:

13.95

13.95

范围:

11.1

11.1

方差:

s^{2} = 22.887

s^2=22.887

标准差:

s = 4.784

s=4.784

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$15.1 + 12.8 + 17.4 + 6.3 = \frac{258}{5}$

总和是 $\frac{258}{5}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{258}{5}$
项数
$4$

$x ̄ = \frac{129}{10} = 12.9$

均值等于 $12.9$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
6.3,12.8,15.1,17.4

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
6.3,12.8,15.1,17.4

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(12.8 + 15.1) / 2 = 27.9 / 2 = 13.95$

中位数等于 13.95

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于17.4
最低值等于6.3

$17.4 - 6.3 = 11.1$

范围等于 11.1

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于12.9

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(15.1 - 12.9)}^{2} = 4.84$

${(12.8 - 12.9)}^{2} = 0.01$

${(17.4 - 12.9)}^{2} = 20.25$

${(6.3 - 12.9)}^{2} = 43.56$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$4.84 + 0.01 + 20.25 + 43.56 = 68.66$
项数：
$4$
项数减1：
3

方差：
$\frac{68.66}{3} = 22.887$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 22.887

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 22.887$

求平方根：
$s = \sqrt{(22.887)} = 4.784$

标准差（ $s$ ）等于 4.784

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量