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解答 - 统计

总和:

294

294

算术平均数:

x ̄ = 36.75

x̄=36.75

中位数:

36.5

36.5

范围:

61

方差:

s^{2} = 468.499

s^2=468.499

标准差:

s = 21.645

s=21.645

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$14 + 23 + 32 + 41 + 50 + 59 + 68 + 7 = 294$

总和是 $294$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$294$
项数
$8$

$x ̄ = \frac{147}{4} = 36.75$

均值等于 $36.75$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
7,14,23,32,41,50,59,68

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
7,14,23,32,41,50,59,68

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(32 + 41) / 2 = 73 / 2 = 36.5$

中位数等于 36.5

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于68
最低值等于7

$68 - 7 = 61$

范围等于 61

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于36.75

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(14 - 36.75)}^{2} = 517.562$

${(23 - 36.75)}^{2} = 189.062$

${(32 - 36.75)}^{2} = 22.562$

${(41 - 36.75)}^{2} = 18.062$

${(50 - 36.75)}^{2} = 175.562$

${(59 - 36.75)}^{2} = 495.062$

${(68 - 36.75)}^{2} = 976.562$

${(7 - 36.75)}^{2} = 885.062$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$517.562 + 189.062 + 22.562 + 18.062 + 175.562 + 495.062 + 976.562 + 885.062 = 3279.496$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{3279.496}{7} = 468.499$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 468.499

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 468.499$

求平方根：
$s = \sqrt{(468.499)} = 21.645$

标准差（ $s$ ）等于 21.645

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量