解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$176$$
项数
$$8$$

$$x̄=22=22$$

均值等于$$22$$

将数字按升序排列：
13,16,19,20,22,25,30,31

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
13,16,19,20,22,25,30,31

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(20+22\right)/2=42/2=21$$

中位数等于 21

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于31
最低值等于13

$$31-13=18$$

范围等于 18

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于22

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$81+64+36+9+4+0+9+81=284$$
项数：
$$8$$
项数减1：
7

方差：
$$\frac{284}{7}=40.571$$

样本方差（$$s^2$$）等于 40.571

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=40.571$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(40.571\right)}=6.370$$

标准差（$$s$$）等于 6.37