解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$145$$
项数
$$8$$

$$x̄=\frac{145}{8}=18.125$$

均值等于$$18.125$$

将数字按升序排列：
12,13,16,17,20,20,22,25

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
12,13,16,17,20,20,22,25

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(17+20\right)/2=37/2=18.5$$

中位数等于 18.5

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于25
最低值等于12

$$25-12=13$$

范围等于 13

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于18.125

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$37.516+4.516+15.016+3.516+1.266+26.266+3.516+47.266=138.878$$
项数：
$$8$$
项数减1：
7

方差：
$$\frac{138.878}{7}=19.840$$

样本方差（$$s^2$$）等于 19.84

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=19.84$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(19.84\right)}=4.454$$

标准差（$$s$$）等于 4.454