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解答 - 统计

总和:

197

197

算术平均数:

x ̄ = 28.143

x̄=28.143

中位数:

21

范围:

68

方差:

s^{2} = 549.143

s^2=549.143

标准差:

s = 23.434

s=23.434

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 80 = 197$

总和是 $197$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$197$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{197}{7} = 28.143$

均值等于 $28.143$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
12,15,18,21,24,27,80

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
12,15,18,21,24,27,80

中位数等于 21

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于80
最低值等于12

$80 - 12 = 68$

范围等于 68

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于28.143

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(12 - 28.143)}^{2} = 260.592$

${(15 - 28.143)}^{2} = 172.735$

${(18 - 28.143)}^{2} = 102.878$

${(21 - 28.143)}^{2} = 51.020$

${(24 - 28.143)}^{2} = 17.163$

${(27 - 28.143)}^{2} = 1.306$

${(80 - 28.143)}^{2} = 2689.163$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$260.592 + 172.735 + 102.878 + 51.020 + 17.163 + 1.306 + 2689.163 = 3294.857$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{3294.857}{6} = 549.143$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 549.143

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 549.143$

求平方根：
$s = \sqrt{(549.143)} = 23.434$

标准差（ $s$ ）等于 23.434

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量