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解答 - 统计

总和:

4, 004

4,004

算术平均数:

x ̄ = 667.333

x̄=667.333

中位数:

198

198

范围:

2, 662

2,662

方差:

s^{2} = 1073205.467

s^2=1073205.467

标准差:

s = 1035.956

s=1035.956

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$11 + 33 + 99 + 297 + 891 + 2673 = 4004$

总和是 $4, 004$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$4, 004$
项数
$6$

$x ̄ = \frac{2002}{3} = 667.333$

均值等于 $667.333$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
11,33,99,297,891,2673

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
11,33,99,297,891,2673

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(99 + 297) / 2 = 396 / 2 = 198$

中位数等于 198

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于2,673
最低值等于11

$2673 - 11 = 2662$

范围等于 2,662

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于667.333

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(11 - 667.333)}^{2} = 430773.444$

${(33 - 667.333)}^{2} = 402378.778$

${(99 - 667.333)}^{2} = 323002.778$

${(297 - 667.333)}^{2} = 137146.778$

${(891 - 667.333)}^{2} = 50026.778$

${(2673 - 667.333)}^{2} = 4022698.778$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$430773.444 + 402378.778 + 323002.778 + 137146.778 + 50026.778 + 4022698.778 = 5366027.334$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{5366027.334}{5} = 1073205.467$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 1073205.467

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 1073205.467$

求平方根：
$s = \sqrt{(1073205.467)} = 1035.956$

标准差（ $s$ ）等于 1035.956

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量