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解答 - 统计

总和:

316

316

算术平均数:

x ̄ = 39.5

x̄=39.5

中位数:

38.5

38.5

范围:

69

方差:

s^{2} = 646

s^2=646

标准差:

s = 25.417

s=25.417

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 8 = 316$

总和是 $316$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$316$
项数
$8$

$x ̄ = \frac{79}{2} = 39.5$

均值等于 $39.5$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
8,11,22,33,44,55,66,77

计算项数：
项数是（8）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
8,11,22,33,44,55,66,77

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(33 + 44) / 2 = 77 / 2 = 38.5$

中位数等于 38.5

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于77
最低值等于8

$77 - 8 = 69$

范围等于 69

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于39.5

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(11 - 39.5)}^{2} = 812.25$

${(22 - 39.5)}^{2} = 306.25$

${(33 - 39.5)}^{2} = 42.25$

${(44 - 39.5)}^{2} = 20.25$

${(55 - 39.5)}^{2} = 240.25$

${(66 - 39.5)}^{2} = 702.25$

${(77 - 39.5)}^{2} = 1406.25$

${(8 - 39.5)}^{2} = 992.25$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$812.25 + 306.25 + 42.25 + 20.25 + 240.25 + 702.25 + 1406.25 + 992.25 = 4522.00$
项数：
$8$
项数减1：
7

方差：
$\frac{4522.00}{7} = 646$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 646

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 646$

求平方根：
$s = \sqrt{(646)} = 25.417$

标准差（ $s$ ）等于 25.417

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量