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解答 - 统计

总和:

54

算术平均数:

x ̄ = 7.714

x̄=7.714

中位数:

9

范围:

9

方差:

s^{2} = 13.905

s^2=13.905

标准差:

s = 3.729

s=3.729

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$11 + 11 + 9 + 4 + 2 + 11 + 6 = 54$

总和是 $54$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$54$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{54}{7} = 7.714$

均值等于 $7.714$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
2,4,6,9,11,11,11

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
2,4,6,9,11,11,11

中位数等于 9

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于11
最低值等于2

$11 - 2 = 9$

范围等于 9

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于7.714

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(11 - 7.714)}^{2} = 10.796$

${(9 - 7.714)}^{2} = 1.653$

${(4 - 7.714)}^{2} = 13.796$

${(2 - 7.714)}^{2} = 32.653$

${(11 - 7.714)}^{2} = 10.796$

${(6 - 7.714)}^{2} = 2.939$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$10.796 + 10.796 + 1.653 + 13.796 + 32.653 + 10.796 + 2.939 = 83.429$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{83.429}{6} = 13.905$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 13.905

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 13.905$

求平方根：
$s = \sqrt{(13.905)} = 3.729$

标准差（ $s$ ）等于 3.729

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量