解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$48$$
项数
$$6$$

$$x̄=8=8$$

均值等于$$8$$

将数字按升序排列：
1,3,11,11,11,11

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
1,3,11,11,11,11

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(11+11\right)/2=22/2=11$$

中位数等于 11

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于11
最低值等于1

$$11-1=10$$

范围等于 10

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于8

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$9+9+25+49+9+9=110$$
项数：
$$6$$
项数减1：
5

方差：
$$\frac{110}{5}=22$$

样本方差（$$s^2$$）等于 22

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=22$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(22\right)}=4.690$$

标准差（$$s$$）等于 4.69