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解答 - 统计

总和:

230.56

230.56

算术平均数:

x ̄ = 46.112

x̄=46.112

中位数:

36

范围:

87.04

87.04

方差:

s^{2} = 1224.735

s^2=1224.735

标准差:

s = 34.996

s=34.996

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$100 + 60 + 36 + 21.6 + 12.96 = \frac{5764}{25}$

总和是 $\frac{5764}{25}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{5764}{25}$
项数
$5$

$x ̄ = \frac{5764}{125} = 46.112$

均值等于 $46.112$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
12.96,21.6,36,60,100

计算项数：
项数是（5）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
12.96,21.6,36,60,100

中位数等于 36

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于100
最低值等于12.96

$100 - 12.96 = 87.04$

范围等于 87.04

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于46.112

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(100 - 46.112)}^{2} = 2903.917$

${(60 - 46.112)}^{2} = 192.877$

${(36 - 46.112)}^{2} = 102.253$

${(21.6 - 46.112)}^{2} = 600.838$

${(12.96 - 46.112)}^{2} = 1099.055$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$2903.917 + 192.877 + 102.253 + 600.838 + 1099.055 = 4898.940$
项数：
$5$
项数减1：
4

方差：
$\frac{4898.940}{4} = 1224.735$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 1224.735

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 1224.735$

求平方根：
$s = \sqrt{(1224.735)} = 34.996$

标准差（ $s$ ）等于 34.996

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量