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解答 - 统计

总和:

68

算术平均数:

x ̄ = 6.8

x̄=6.8

中位数:

7

范围:

14

方差:

s^{2} = 19.289

s^2=19.289

标准差:

s = 4.392

s=4.392

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$10 + 10 + 6 + 2 + 9 + 1 + 15 + 3 + 4 + 8 = 68$

总和是 $68$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$68$
项数
$10$

$x ̄ = \frac{34}{5} = 6.8$

均值等于 $6.8$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

计算项数：
项数是（10）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7$

中位数等于 7

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于15
最低值等于1

$15 - 1 = 14$

范围等于 14

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于6.8

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(10 - 6.8)}^{2} = 10.24$

${(6 - 6.8)}^{2} = 0.64$

${(2 - 6.8)}^{2} = 23.04$

${(9 - 6.8)}^{2} = 4.84$

${(1 - 6.8)}^{2} = 33.64$

${(15 - 6.8)}^{2} = 67.24$

${(3 - 6.8)}^{2} = 14.44$

${(4 - 6.8)}^{2} = 7.84$

${(8 - 6.8)}^{2} = 1.44$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$10.24 + 10.24 + 0.64 + 23.04 + 4.84 + 33.64 + 67.24 + 14.44 + 7.84 + 1.44 = 173.60$
项数：
$10$
项数减1：
9

方差：
$\frac{173.60}{9} = 19.289$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 19.289

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 19.289$

求平方根：
$s = \sqrt{(19.289)} = 4.392$

标准差（ $s$ ）等于 4.392

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量