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解答 - 统计

总和:

2, 027

2,027

算术平均数:

x ̄ = 289.571

x̄=289.571

中位数:

13

范围:

1, 923

1,923

方差:

s^{2} = 519678.286

s^2=519678.286

标准差:

s = 720.887

s=720.887

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$1 + 4 + 8 + 13 + 1924 + 34 + 43 = 2027$

总和是 $2, 027$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$2, 027$
项数
$7$

$x ̄ = \frac{2027}{7} = 289.571$

均值等于 $289.571$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1,4,8,13,34,43,1924

计算项数：
项数是（7）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
1,4,8,13,34,43,1924

中位数等于 13

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于1,924
最低值等于1

$1924 - 1 = 1923$

范围等于 1,923

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于289.571

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(1 - 289.571)}^{2} = 83273.469$

${(4 - 289.571)}^{2} = 81551.041$

${(8 - 289.571)}^{2} = 79282.469$

${(13 - 289.571)}^{2} = 76491.755$

${(1924 - 289.571)}^{2} = 2671356.755$

${(34 - 289.571)}^{2} = 65316.755$

${(43 - 289.571)}^{2} = 60797.469$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$83273.469 + 81551.041 + 79282.469 + 76491.755 + 2671356.755 + 65316.755 + 60797.469 = 3118069.713$
项数：
$7$
项数减1：
6

方差：
$\frac{3118069.713}{6} = 519678.286$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 519678.286

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 519678.286$

求平方根：
$s = \sqrt{(519678.286)} = 720.887$

标准差（ $s$ ）等于 720.887

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量