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解答 - 统计

总和:

320

320

算术平均数:

x ̄ = 53.333

x̄=53.333

中位数:

20

范围:

198

198

方差:

s^{2} = 5857.867

s^2=5857.867

标准差:

s = 76.537

s=76.537

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$1 + 4 + 11 + 29 + 76 + 199 = 320$

总和是 $320$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$320$
项数
$6$

$x ̄ = \frac{160}{3} = 53.333$

均值等于 $53.333$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1,4,11,29,76,199

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
1,4,11,29,76,199

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(11 + 29) / 2 = 40 / 2 = 20$

中位数等于 20

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于199
最低值等于1

$199 - 1 = 198$

范围等于 198

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于53.333

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(1 - 53.333)}^{2} = 2738.778$

${(4 - 53.333)}^{2} = 2433.778$

${(11 - 53.333)}^{2} = 1792.111$

${(29 - 53.333)}^{2} = 592.111$

${(76 - 53.333)}^{2} = 513.778$

${(199 - 53.333)}^{2} = 21218.778$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$2738.778 + 2433.778 + 1792.111 + 592.111 + 513.778 + 21218.778 = 29289.334$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{29289.334}{5} = 5857.867$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 5857.867

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 5857.867$

求平方根：
$s = \sqrt{(5857.867)} = 76.537$

标准差（ $s$ ）等于 76.537

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量