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解答 - 统计

总和:

336

336

算术平均数:

x ̄ = 67.2

x̄=67.2

中位数:

3

范围:

315

315

方差:

s^{2} = 19378.2

s^2=19378.2

标准差:

s = 139.206

s=139.206

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$1 + 3 + 1 + 316 + 15 = 336$

总和是 $336$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$336$
项数
$5$

$x ̄ = \frac{336}{5} = 67.2$

均值等于 $67.2$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
1,1,3,15,316

计算项数：
项数是（5）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
1,1,3,15,316

中位数等于 3

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于316
最低值等于1

$316 - 1 = 315$

范围等于 315

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于67.2

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(1 - 67.2)}^{2} = 4382.44$

${(3 - 67.2)}^{2} = 4121.64$

${(1 - 67.2)}^{2} = 4382.44$

${(316 - 67.2)}^{2} = 61901.44$

${(15 - 67.2)}^{2} = 2724.84$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$4382.44 + 4121.64 + 4382.44 + 61901.44 + 2724.84 = 77512.80$
项数：
$5$
项数减1：
4

方差：
$\frac{77512.80}{4} = 19378.2$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 19378.2

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 19378.2$

求平方根：
$s = \sqrt{(19378.2)} = 139.206$

标准差（ $s$ ）等于 139.206

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量