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解答 - 统计

总和:

40

算术平均数:

x ̄ = 3.636

x̄=3.636

中位数:

4

范围:

9

方差:

s^{2} = 7.654

s^2=7.654

标准差:

s = 2.767

s=2.767

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$1 + 0 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 + 4 + 8 + 4 + 9 = 40$

总和是 $40$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$40$
项数
$11$

$x ̄ = \frac{40}{11} = 3.636$

均值等于 $3.636$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
0,1,2,2,2,4,4,4,4,8,9

计算项数：
项数是（11）个

因为项数是奇数，所以中间的项就是中位数：
0,1,2,2,2,4,4,4,4,8,9

中位数等于 4

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于9
最低值等于0

$9 - 0 = 9$

范围等于 9

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于3.636

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(1 - 3.636)}^{2} = 6.950$

${(0 - 3.636)}^{2} = 13.223$

${(2 - 3.636)}^{2} = 2.678$

${(4 - 3.636)}^{2} = 0.132$

${(8 - 3.636)}^{2} = 19.041$

${(4 - 3.636)}^{2} = 0.132$

${(9 - 3.636)}^{2} = 28.769$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$6.950 + 13.223 + 2.678 + 2.678 + 2.678 + 0.132 + 0.132 + 0.132 + 19.041 + 0.132 + 28.769 = 76.545$
项数：
$11$
项数减1：
10

方差：
$\frac{76.545}{10} = 7.654$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 7.654

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 7.654$

求平方根：
$s = \sqrt{(7.654)} = 2.767$

标准差（ $s$ ）等于 2.767

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量