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解答 - 统计

总和:

5.4

5.4

算术平均数:

x ̄ = 1.35

x̄=1.35

中位数:

1.25

1.25

范围:

2.1

2.1

方差:

s^{2} = 0.829

s^2=0.829

标准差:

s = 0.910

s=0.910

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$0.4 + 0.9 + 1.6 + 2.5 = \frac{27}{5}$

总和是 $\frac{27}{5}$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$\frac{27}{5}$
项数
$4$

$x ̄ = \frac{27}{20} = 1.35$

均值等于 $1.35$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
0.4,0.9,1.6,2.5

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
0.4,0.9,1.6,2.5

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(0.9 + 1.6) / 2 = 2.5 / 2 = 1.25$

中位数等于 1.25

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于2.5
最低值等于0.4

$2.5 - 0.4 = 2.1$

范围等于 2.1

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于1.35

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(0.4 - 1.35)}^{2} = 0.902$

${(0.9 - 1.35)}^{2} = 0.202$

${(1.6 - 1.35)}^{2} = 0.062$

${(2.5 - 1.35)}^{2} = 1.322$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$0.902 + 0.202 + 0.062 + 1.322 = 2.488$
项数：
$4$
项数减1：
3

方差：
$\frac{2.488}{3} = 0.829$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 0.829

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 0.829$

求平方根：
$s = \sqrt{(0.829)} = 0.910$

标准差（ $s$ ）等于 0.91

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量