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解答 - 统计

总和:

632

632

算术平均数:

x ̄ = 105.333

x̄=105.333

中位数:

14

范围:

500

500

方差:

s^{2} = 38781.867

s^2=38781.867

标准差:

s = 196.931

s=196.931

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$0 + 8 + 4 + 20 + 100 + 500 = 632$

总和是 $632$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$632$
项数
$6$

$x ̄ = \frac{316}{3} = 105.333$

均值等于 $105.333$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
0,4,8,20,100,500

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
0,4,8,20,100,500

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14$

中位数等于 14

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于500
最低值等于0

$500 - 0 = 500$

范围等于 500

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于105.333

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(0 - 105.333)}^{2} = 11095.111$

${(8 - 105.333)}^{2} = 9473.778$

${(4 - 105.333)}^{2} = 10268.444$

${(20 - 105.333)}^{2} = 7281.778$

${(100 - 105.333)}^{2} = 28.444$

${(500 - 105.333)}^{2} = 155761.778$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$11095.111 + 9473.778 + 10268.444 + 7281.778 + 28.444 + 155761.778 = 193909.333$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{193909.333}{5} = 38781.867$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 38781.867

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 38781.867$

求平方根：
$s = \sqrt{(38781.867)} = 196.931$

标准差（ $s$ ）等于 196.931

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量