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解答 - 统计

总和:

435

435

算术平均数:

x ̄ = 72.5

x̄=72.5

中位数:

44.5

44.5

范围:

215

215

方差:

s^{2} = 6951.5

s^2=6951.5

标准差:

s = 83.376

s=83.376

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逐步解答

1. 求和

将所有的数字加起来：

$0 + 7 + 26 + 63 + 124 + 215 = 435$

总和是 $435$

2. 计算平均值

将总和除以项数：

总和
$435$
项数
$6$

$x ̄ = \frac{145}{2} = 72.5$

均值等于 $72.5$

3. 找到中位数

将数字按升序排列：
0,7,26,63,124,215

计算项数：
项数是（6）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
0,7,26,63,124,215

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$(26 + 63) / 2 = 89 / 2 = 44.5$

中位数等于 44.5

4. 确定极差

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于215
最低值等于0

$215 - 0 = 215$

范围等于 215

5. 计算方差

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于72.5

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

${(0 - 72.5)}^{2} = 5256.25$

${(7 - 72.5)}^{2} = 4290.25$

${(26 - 72.5)}^{2} = 2162.25$

${(63 - 72.5)}^{2} = 90.25$

${(124 - 72.5)}^{2} = 2652.25$

${(215 - 72.5)}^{2} = 20306.25$

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$5256.25 + 4290.25 + 2162.25 + 90.25 + 2652.25 + 20306.25 = 34757.50$
项数：
$6$
项数减1：
5

方差：
$\frac{34757.50}{5} = 6951.5$

样本方差（ $s^{2}$ ）等于 6951.5

6. 找到标准差

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $s^{2} = 6951.5$

求平方根：
$s = \sqrt{(6951.5)} = 83.376$

标准差（ $s$ ）等于 83.376

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为什么学习这个

统计学科围绕着数据的收集，分析，解释和呈现，特别是在不确定性和变异的背景下。即使理解了统计学的最基本概念，也能帮助我们更好地处理和理解我们在日常生活中遇到的信息！此外，21世纪，比人类历史上的任何时候都收集到了更多的数据。随着电脑变得更加强大，它们使得分析和解释越来越大的数据集变得更加容易。因此，统计分析在许多领域中越来越重要，使政府和公司能够充分理解和应对数据。

术语和主题

统计测量