解答 - 统计

将总和除以项数：

总和
$$189$$
项数
$$4$$

$$x̄=\frac{189}{4}=47.25$$

均值等于$$47.25$$

将数字按升序排列：
9,42,54,84

计算项数：
项数是（4）个

因为项数是偶数，所以需要确定中间的两个项：
9,42,54,84

找到位于这两个中间项之间的值，将这两项加起来然后除以2：
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

中位数等于 48

要找出范围，从最高值里减去最低值。

最高值等于84
最低值等于9

$$84-9=75$$

范围等于 75

要找出样本方差，找到每个项与均值的差，把结果平方，然后把所有的平方结果加起来，再然后用这个和除以项数减1。

平均值等于47.25

为了得到平方差，从每个项中减去平均数并将结果平方：

为了得到样本方差，将平方差相加，然后将总和除以项数减1

总和：
$$45.562+1350.562+27.562+1463.062=2886.748$$
项数：
$$4$$
项数减1：
3

方差：
$$\frac{2886.748}{3}=962.249$$

样本方差（$$s^2$$）等于 962.249

样本的标准差等于样本方差的平方根。这就是我们通常用平方变量来表示方差的原因。

方差: $$s^2=962.249$$

求平方根：
$$s=\sqrt{\left(962.249\right)}=31.020$$

标准差（$$s$$）等于 31.02