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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - 18, - \frac{18}{17}

x=-18 , -\frac{18}{17}

混合数字形式：

x = - 18, - 1 \frac{1}{17}

x=-18 , -1\frac{1}{17}

小数形式：

x = - 18, - 1.059

x=-18 , -1.059

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$9 | x + 2 | = 8 | x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$
$+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$- x = y$	$9 (- (x + 2)) = 8 (x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$

2. 解出两个等式中的 x

8 个额外步骤

$9 \cdot (x + 2) = 8 x$

扩大括号:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 x$

简化运算:

$9 x + 18 = 8 x$

从两边减去 :

$(9 x + 18) - 8 x = (8 x) - 8 x$

收集同类项:

$(9 x - 8 x) + 18 = (8 x) - 8 x$

简化运算:

$x + 18 = (8 x) - 8 x$

简化运算:

$x + 18 = 0$

从两边减去 :

$(x + 18) - 18 = 0 - 18$

简化运算:

$x = 0 - 18$

简化运算:

$x = - 18$

12 个额外步骤

$9 \cdot (x + 2) = 8 \cdot - x$

扩大括号:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 \cdot - x$

简化运算:

$9 x + 18 = 8 \cdot - x$

收集同类项:

$9 x + 18 = (8 \cdot - 1) x$

系数之间相乘:

$9 x + 18 = - 8 x$

将加到等式的两边:

$(9 x + 18) + 8 x = (- 8 x) + 8 x$

收集同类项:

$(9 x + 8 x) + 18 = (- 8 x) + 8 x$

简化运算:

$17 x + 18 = (- 8 x) + 8 x$

简化运算:

$17 x + 18 = 0$

从两边减去 :

$(17 x + 18) - 18 = 0 - 18$

简化运算:

$17 x = 0 - 18$

简化运算:

$17 x = - 18$

两边都除以 :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 18}{17}$

简化分数:

$x = \frac{- 18}{17}$

3. 列出解进行

$x = - 18, - \frac{18}{17}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = 9 | x + 2 |$
$y = 8 | x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

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