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解答 - 绝对值方程

精确的形式: p=0,0
p=0 , 0

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

7|p|+14|p|=0

在方程的两边加上14|p|

7|p|+14|p|14|p|=14|p|

简化运算

7|p|=14|p|

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
7|p|=14|p|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y|7|p|=14|p|
x=+y7(p)=14(p)
x=y7(p)=14((p))
+x=y7(p)=14(p)
x=y7((p))=14(p)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y|7|p|=14|p|
x=+y , +x=y7(p)=14(p)
x=y , x=y7(p)=14((p))

3. 解出两个等式中的 p

3 个额外 步骤

7p=14p

加到等式的两边:

(7p)+14p=(-14p)+14p

简化运算:

21p=(-14p)+14p

简化运算:

21p=0

两边都除以系数:

p=0

5 个额外 步骤

7p=-14·-p

收集同类项:

7p=(-14·-1)p

系数之间相乘:

7p=14p

从两边减去 :

(7p)-14p=(14p)-14p

简化运算:

-7p=(14p)-14p

简化运算:

7p=0

两边都除以系数:

p=0

4. 列出解进行

p=0,0
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=7|p|
y=14|p|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。