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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - 12, - \frac{12}{11}

x=-12 , -\frac{12}{11}

混合数字形式：

x = - 12, - 1 \frac{1}{11}

x=-12 , -1\frac{1}{11}

小数形式：

x = - 12, - 1.091

x=-12 , -1.091

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$5 | x | = 6 | x + 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (x)) = 6 (x + 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$

2. 解出两个等式中的 x

8 个额外步骤

$5 x = 6 \cdot (x + 2)$

扩大括号:

$5 x = 6 x + 6 \cdot 2$

简化运算:

$5 x = 6 x + 12$

从两边减去 :

$(5 x) - 6 x = (6 x + 12) - 6 x$

简化运算:

$- x = (6 x + 12) - 6 x$

收集同类项:

$- x = (6 x - 6 x) + 12$

简化运算:

$- x = 12$

将乘以两边:

$- x \cdot - 1 = 12 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$x = 12 \cdot - 1$

简化运算:

$x = - 12$

10 个额外步骤

$5 x = 6 \cdot (- (x + 2))$

扩大括号:

$5 x = 6 \cdot (- x - 2)$

$5 x = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 2$

收集同类项:

$5 x = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 2$

系数之间相乘:

$5 x = - 6 x + 6 \cdot - 2$

简化运算:

$5 x = - 6 x - 12$

将加到等式的两边:

$(5 x) + 6 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

简化运算:

$11 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

收集同类项:

$11 x = (- 6 x + 6 x) - 12$

简化运算:

$11 x = - 12$

两边都除以 :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 12}{11}$

简化分数:

$x = \frac{- 12}{11}$

3. 列出解进行

$x = - 12, - \frac{12}{11}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = 5 | x |$
$y = 6 | x + 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 x

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