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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = \frac{5}{3}, - 1

a=\frac{5}{3} , -1

混合数字形式：

a = 1 \frac{2}{3}, - 1

a=1\frac{2}{3} , -1

小数形式：

a = 1.667, - 1

a=1.667 , -1

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$4 | a | - | a + 5 | = 0$

在方程的两边加上 $| a + 5 |$ ：

$4 | a | - | a + 5 | + | a + 5 | = | a + 5 |$

简化运算

$4 | a | = | a + 5 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$4 | a | = | a + 5 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$	$4 (a) = (- (a + 5))$
$+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$- x = y$	$4 (- (a)) = (a + 5)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (a) = (- (a + 5))$

3. 解出两个等式中的 a

5 个额外步骤

$4 a = (a + 5)$

从两边减去 :

$(4 a) - a = (a + 5) - a$

简化运算:

$3 a = (a + 5) - a$

收集同类项:

$3 a = (a - a) + 5$

简化运算:

$3 a = 5$

两边都除以 :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{5}{3}$

简化分数:

$a = \frac{5}{3}$

7 个额外步骤

$4 a = - (a + 5)$

扩大括号:

$4 a = - a - 5$

将加到等式的两边:

$(4 a) + a = (- a - 5) + a$

简化运算:

$5 a = (- a - 5) + a$

收集同类项:

$5 a = (- a + a) - 5$

简化运算:

$5 a = - 5$

两边都除以 :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 5}{5}$

简化分数:

$a = \frac{- 5}{5}$

简化分数:

$a = - 1$

4. 列出解进行

$a = \frac{5}{3}, - 1$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = 4 | a |$
$y = | a + 5 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 a

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 a

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