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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

= \frac{7}{5}, \frac{3}{5}

=\frac{7}{5} , \frac{3}{5}

混合数字形式：

= 1 \frac{2}{5}, \frac{3}{5}

=1\frac{2}{5} , \frac{3}{5}

小数形式：

= 1.4, 0.6

=1.4 , 0.6

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逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| + 2 | = 5 | x - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$(+ 2) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 5 (x - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 5 (- (x - 1))$

2. 解出两个等式中的

7 个额外步骤

$(2) = 5 \cdot (x - 1)$

扩大括号:

$(2) = 5 x + 5 \cdot - 1$

简化运算:

$(2) = 5 x - 5$

交换边:

$5 x - 5 = (2)$

将加到等式的两边:

$(5 x - 5) + 5 = (2) + 5$

简化运算:

$5 x = (2) + 5$

简化运算:

$5 x = 7$

两边都除以 :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

简化分数:

$x = \frac{7}{5}$

12 个额外步骤

$(2) = 5 \cdot (- (x - 1))$

扩大括号:

$(2) = 5 \cdot (- x + 1)$

$(2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

收集同类项:

$(2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

系数之间相乘:

$(2) = - 5 x + 5 \cdot 1$

简化运算:

$(2) = - 5 x + 5$

交换边:

$- 5 x + 5 = (2)$

从两边减去 :

$(- 5 x + 5) - 5 = (2) - 5$

简化运算:

$- 5 x = (2) - 5$

简化运算:

$- 5 x = - 3$

两边都除以 :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

消除负号:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{- 5}$

简化分数:

$x = \frac{- 3}{- 5}$

消除负号:

$x = \frac{3}{5}$

3. 列出解进行

$= \frac{7}{5}, \frac{3}{5}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | + 2 |$
$y = 5 | x - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的

3. 列出解进行

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