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解答 - 绝对值方程

精确的形式: s=3,1
s=-3 , 1

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2|s|+|s+3|=0

在方程的两边加上|s+3|

2|s|+|s+3||s+3|=|s+3|

简化运算

2|s|=|s+3|

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
2|s|=|s+3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y|2|s|=|s+3|
x=+y2(s)=(s+3)
x=y2(s)=(s+3)
+x=y2(s)=(s+3)
x=y2((s))=(s+3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y|2|s|=|s+3|
x=+y , +x=y2(s)=(s+3)
x=y , x=y2(s)=(s+3)

3. 解出两个等式中的 s

4 个额外 步骤

2s=-(-s+3)

扩大括号:

2s=s-3

从两边减去 :

(2s)-s=(s-3)-s

简化运算:

s=(s-3)-s

收集同类项:

s=(s-s)-3

简化运算:

s=-3

7 个额外 步骤

2s=-(-(-s+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

2s=-s+3

加到等式的两边:

(2s)+s=(-s+3)+s

简化运算:

3s=(-s+3)+s

收集同类项:

3s=(-s+s)+3

简化运算:

3s=3

两边都除以 :

(3s)3=33

简化分数:

s=33

简化分数:

s=1

4. 列出解进行

s=3,1
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=2|s|
y=|s+3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。