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解答 - 绝对值方程

精确的形式: a=0,0
a=0 , 0

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2|a|+8|a|=0

在方程的两边加上8|a|

2|a|+8|a|8|a|=8|a|

简化运算

2|a|=8|a|

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
2|a|=8|a|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y|2|a|=8|a|
x=+y2(a)=8(a)
x=y2(a)=8((a))
+x=y2(a)=8(a)
x=y2((a))=8(a)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y|2|a|=8|a|
x=+y , +x=y2(a)=8(a)
x=y , x=y2(a)=8((a))

3. 解出两个等式中的 a

3 个额外 步骤

2a=8a

加到等式的两边:

(2a)+8a=(-8a)+8a

简化运算:

10a=(-8a)+8a

简化运算:

10a=0

两边都除以系数:

a=0

5 个额外 步骤

2a=-8·-a

收集同类项:

2a=(-8·-1)a

系数之间相乘:

2a=8a

从两边减去 :

(2a)-8a=(8a)-8a

简化运算:

-6a=(8a)-8a

简化运算:

6a=0

两边都除以系数:

a=0

4. 列出解进行

a=0,0
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=2|a|
y=8|a|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。