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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

k = \frac{16}{11}, 0

k=\frac{16}{11} , 0

混合数字形式：

k = 1 \frac{5}{11}, 0

k=1\frac{5}{11} , 0

小数形式：

k = 1.455, 0

k=1.455 , 0

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逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$2 | 6 k - 4 | = | k + 8 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$
$+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$- x = y$	$2 (- (6 k - 4)) = (k + 8)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$

2. 解出两个等式中的 k

12 个额外步骤

$2 \cdot (6 k - 4) = (k + 8)$

扩大括号:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

系数之间相乘:

$12 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

简化运算:

$12 k - 8 = (k + 8)$

从两边减去 :

$(12 k - 8) - k = (k + 8) - k$

收集同类项:

$(12 k - k) - 8 = (k + 8) - k$

简化运算:

$11 k - 8 = (k + 8) - k$

收集同类项:

$11 k - 8 = (k - k) + 8$

简化运算:

$11 k - 8 = 8$

将加到等式的两边:

$(11 k - 8) + 8 = 8 + 8$

简化运算:

$11 k = 8 + 8$

简化运算:

$11 k = 16$

两边都除以 :

$\frac{(11 k)}{11} = \frac{16}{11}$

简化分数:

$k = \frac{16}{11}$

12 个额外步骤

$2 \cdot (6 k - 4) = - (k + 8)$

扩大括号:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

系数之间相乘:

$12 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

简化运算:

$12 k - 8 = - (k + 8)$

扩大括号:

$12 k - 8 = - k - 8$

将加到等式的两边:

$(12 k - 8) + k = (- k - 8) + k$

收集同类项:

$(12 k + k) - 8 = (- k - 8) + k$

简化运算:

$13 k - 8 = (- k - 8) + k$

收集同类项:

$13 k - 8 = (- k + k) - 8$

简化运算:

$13 k - 8 = - 8$

将加到等式的两边:

$(13 k - 8) + 8 = - 8 + 8$

简化运算:

$13 k = - 8 + 8$

简化运算:

$13 k = 0$

两边都除以系数:

$k = 0$

3. 列出解进行

$k = \frac{16}{11}, 0$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = 2 | 6 k - 4 |$
$y = | k + 8 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 k

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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