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解答 - 绝对值方程

精确的形式: =-53,-133
=-\frac{5}{3} , -\frac{13}{3}
混合数字形式: =-123,-413
=-1\frac{2}{3} , -4\frac{1}{3}
小数形式: =1.667,4.333
=-1.667 , -4.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|+4|=3|x+3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||+4|=3|x+3|
x=+y(+4)=3(x+3)
x=y(+4)=3((x+3))
+x=y(+4)=3(x+3)
x=y(+4)=3(x+3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||+4|=3|x+3|
x=+y , +x=y(+4)=3(x+3)
x=y , x=y(+4)=3((x+3))

2. 解出两个等式中的

7 个额外 步骤

(4)=3·(x+3)

扩大括号:

(4)=3x+3·3

简化运算:

(4)=3x+9

交换边:

3x+9=(4)

从两边减去 :

(3x+9)-9=(4)-9

简化运算:

3x=(4)-9

简化运算:

3x=5

两边都除以 :

(3x)3=-53

简化分数:

x=-53

12 个额外 步骤

(4)=3·(-(x+3))

扩大括号:

(4)=3·(-x-3)

(4)=3·-x+3·-3

收集同类项:

(4)=(3·-1)x+3·-3

系数之间相乘:

(4)=-3x+3·-3

简化运算:

(4)=-3x-9

交换边:

-3x-9=(4)

加到等式的两边:

(-3x-9)+9=(4)+9

简化运算:

-3x=(4)+9

简化运算:

3x=13

两边都除以 :

(-3x)-3=13-3

消除负号:

3x3=13-3

简化分数:

x=13-3

将负号从分母移至分子:

x=-133

3. 列出解进行

=-53,-133
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|+4|
y=3|x+3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。