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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}

a=-\frac{9}{4} , \frac{9}{8}

混合数字形式：

a = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{8}

a=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{8}

小数形式：

a = - 2.25, 1.125

a=-2.25 , 1.125

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$2 | 3 a | = | 2 a - 9 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$
$+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$- x = y$	$2 (- (3 a)) = (2 a - 9)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$

2. 解出两个等式中的 a

6 个额外步骤

$2 \cdot 3 a = (2 a - 9)$

系数之间相乘:

$6 a = (2 a - 9)$

从两边减去 :

$(6 a) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

简化运算:

$4 a = (2 a - 9) - 2 a$

收集同类项:

$4 a = (2 a - 2 a) - 9$

简化运算:

$4 a = - 9$

两边都除以 :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 9}{4}$

简化分数:

$a = \frac{- 9}{4}$

7 个额外步骤

$2 \cdot 3 a = - (2 a - 9)$

系数之间相乘:

$6 a = - (2 a - 9)$

扩大括号:

$6 a = - 2 a + 9$

将加到等式的两边:

$(6 a) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

简化运算:

$8 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

收集同类项:

$8 a = (- 2 a + 2 a) + 9$

简化运算:

$8 a = 9$

两边都除以 :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{9}{8}$

简化分数:

$a = \frac{9}{8}$

3. 列出解进行

$a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = 2 | 3 a |$
$y = | 2 a - 9 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 a

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